svp pouvez vous m'aider c'est pour demain soit n ∈ N on pose A = 5n²-7+4 B =3n+1 étudier la parité de A et B

bonsoir

un nombre pair se note 2 n et un impair  2 n + 1

A =  5 ( 2 n)²  - 7 + 4

A =  20  n²  -  3   donc impair

B = 3 ( 2 n + 1 ) + 1  = 6 n + 3 + 1 = 6 n + 4  donc pair

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

si n est pair

[tex]n=2*a\\A+B=5*(2a)^2-3+3*(2a)+1\\=5*4a^2-3+6a+1\\=20a^2+6a-2\\=2(10a^2+3a-1)\ est\ pair\\[/tex]

si n est impair

[tex]n=2a+1\\\\5(2a+1)^2-3+3(2a+1)+1\\\\=5(4a^2+4a+1)-3+6a+3+1\\\\=20a^+20a+5-3+6a+3+1\\\\=20a^2+26a+6\\\\=2(10a^2+13a+3)\\\\est\ donc\ pair.\\[/tex]

A+B est donc toujours pair si n>0