Mathématiques

Question

Bonjour, j’ai un problème de maths que je n’arrive pas à résoudre je reste bloquée depuis des heures. Je suis en première et le problème porte sur le second degré.

Voici l’énoncé : un jardinier doit réaliser un parc public sur un terrain rectangulaire de 30 m fois 16 m. L’architecte de la ville lui donne pour contrainte que l’aire de la partie végétalismes soit égale à l’air de la partie piétonne.

Pour chaque projet exprimer l’aire de la partie végétalisme et l’aire de la partie piétonne en fonction de x

En déduire la valeur de x répondant à la contrainte de l’architecte
Bonjour, j’ai un problème de maths que je n’arrive pas à résoudre je reste bloquée depuis des heures. Je suis en première et le problème porte sur le second deg

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1 Réponse

  • 1. a

    • Projet 1 : L'aire de la partie végétalisée vaut [tex](30-2x)(16-2x) = 4x^2-92x+480[/tex] et l'aire de la partie piétonne vaut [tex](16*30)-(4x^2-92x+480) = -4x^2+92x[/tex].
    • Projet 2 : L'aire de la partie végétalisée vaut [tex]y*(30-y)+y*(16-y)=-2y^2+46y[/tex] et pour l'aire de la partie piétonne vaut [tex](16*30)-(-2y^2+46y)=2y^2-46y+480[/tex]

    Je t'ai fait la partie la plus dure : trouver l'aire des parties piétonnes et végétalisées pour les deux projets en fonction de x et y. Pour le reste, tu manipules ces deux expressions du second degré ! N'oublie pas que pour résoudre une équation du type [tex]ax^2+bx+c = a'x^2+b'x+c'[/tex], tu fais [tex](a-a')x^2+(b-b')x+(c-c')=0[/tex],  puis tu utilises le discriminant et les racines simples ou doubles.

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