J'aurais énormément besoin de votre aide pour cet exercice mon professeur demande en plus des questions un graphique

Bonjour
Equation parabole :  y = x²+x+1 
Equation droite :  y = -3x-p  

1)
Cas où un seul point commun 
x² +x+1 = -3x + p    à résoudre 
x² + 4x + 1 - p = 0 
Δ = 0   donc   
4² - 4(1)(1-p) = 0
16 - 4 - 4p = 0
p = -12 / 4 = -3    
l'équation de la droite sera 
y = -3x - 3 
2)
Cas où il  faut deux points communs 
Δ > 0     donc  p > -3 
3) 
Cas où pas de point commun  
Δ < 0    donc p < -3 

Voir pièce jointe   ( avec deux équations de droite prises au hasard )
Bonne soirée