Aidez moi pour l’exercice 4 aussi s’il vous plaît Exercice 6: Développer à l'aide des identités remarquables: A= (y + 3)2 B=(7 – y)² C = (3x - 102 E = (4x - 3)(

Bonjour,

Exercice 6:

A = (y + 3)²     A = y² + 2*y*3 + 3²    A = y² + 6y + 9

B = (7 – y)²     B = 7² - 2*7**y + y²    B = 49 - 14y + y²

C = (3x - 10)²   C = (3x)² - 2*3*x*10 + 10²      C = 9x² - 60x + 100

E = (4x - 3)(4x + 3)      E = (4x)² - 3²     E = 16x² - 9

F = (5a + 6)²     F = (5a)² + 2*5a*6 + 6²      F = 25a² + 60a + 36

G = (8x - 2)² + (4x - 6)(4x + 6)     G = (8x)² - 2*8x*2 + 2² + (4x)² - 6²

G = 64x² - 32x + 4 + 16x² - 36    G = 80x² - 32x - 32

Exercice 4:

Aire du rectangle verte = longueur * largeur = (x+2) * x = x² + 2x

Aire du carré jaune = aire du gros carré - le petit

Aire du carré jaune = (x+1)² - 1²

Aire du carré jaune = x² + 2x + 1 - 1

Aire du carré jaune = x² + 2x

On remarque que les aires colorées sont égales

Rappel des identités remarquables:

(a + b)² = a² + 2*a*b + b²

(a - b)² = a² - 2*a*b + b²

a² - b² = (a + b)*(a - b)

Bonne journée

Bonjour, voici la réponse explicative à ton exercice :

Exercice n°6

On doit donc calculer des idendités remarquables. Il en existe 3 pour calculer des produits entre eux. Voici donc :

(a + b)² = (a +b)(a +b) ⇒ a² + 2ab + b²

(a - b)² = (a - b)(a - b) ⇒ a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) ⇒ a² - b²

On va donc les utiliser pour tous les calculs ci-dessous.

On a donc,

A = (y + 3)² | On reconnait facilement le (a + b)², on applique donc la formule

= y² + 2*y*3 + 3²

= y² + 6y + 9

B = (7 - y)²

= 7² - 2*7*y + y²

= 49 - 14y + y²

C = (3x - 102)²

= (3x)² - 2*3x*102 + 102²

= 9x² - 612x + 10 404

(Tu as oublié d'indiquer le D, ou il y en a pas, mais je pense que tu as compris la méthode pour le faire toi-même)

E = (4x - 3)(4x + 3) | Ici, on reconnaît (a - b)(a +b), à ne pas confondre avec par exemple (4x - 3)(5x +3) car ici, le a n'est pas le même des deux côtés donc ce n'est pas une idendité remarquable

= (4x)² - 3²

= 16x² - 9

F = (5a + 6)²

= (5a)² + 2*5a*6 + 6²

= 25a² + 10a + 36

G = (8x - 2)² + (4x - 6)(4x + 6) | Pour ne pas te perdre, tu décomposes le calcul en deux, de sorte à voir explicitement les idendités remarquables

G = [ (8x)² - 2*8x*2 + 2² ] + [ (4x)² - 6² ]

= (64x² - 32x + 4) + (16x² - 36)

= 64x² + 16x² - 32x + 4 - 36

= 80x² - 32x - 32

Exercice n°4

a) Pour la figure verte, c'est un rectangle. Il suffit donc d'utiliser la formule de calcul d'aire : A = L x l | (L : Longueur, l : largeur)

On fait donc,

Rv (rectangle vert) = (x+2)*x

Rv = x² + 2x

Pour la figure jaune, c'est un carré avec un autre carré. Il suffit donc d'utiliser la formule de calcul d'aire : B = c*c | (c = côté)

On fait donc,

Fj (figure jaune) = (x+1)*(x+1) - (1*1)

= (x² + 2x + 1) - 1

= x² +2x

b) On remarque suite à nos calculs que les figures données ont le même aire, soit x² + 2x alors que ces dernières sont différentes.

En espérant t'avoir aidé au mieux ! Travaille bien les idendités remarquables, elles te suivent jusqu'aux études supérieures (après le lycée) type Prépa, BTS, BUT et autres !