bonsoir pourriez-vous m'aider j 'ai un exercice pour demain voici l énoncé Soit le trinôme ax² + bx + c ( a ≠ 0 ) . Une des racines de ce trinôme est 5 et c/a

Réponse :

les racines sont 5 et 8

Explications étape par étape :

■ ax² + bx + c = 0

  divisons par " a " :

   x² + (b/a)x + (c/a) = 0

  or c/a = 40 donc :

   x² + (b/a)x + 40 = 0

■ remplaçons x par 5 :

  5² + 5(b/a) + 40 = 0 donne

             25 + 5(b/a) + 40 = 0

                     5(b/a) + 65 = 0

   divisons par 5 :

     (b/a) + 13 = 0

            b/a = -13

■ conclusion :

   le trinôme " simplifié " peut s' écrire :

   x² - 13x + 40

   dont les racines sont 5 et 8 .

■ remarque :

   x² - (x1 + x2) + (x1*x2) = 0

   admet pour racines x1 et x2  ♥

   et on a bien ici : 5 + 8 = 13 ; et 5*8 = 40 .