Mathématiques

Question

Aidez moi svp !

Regardez l’image pour l’algorithme

Exercice
1) En utilisant l'algorithme d'Euclide, calculer le PGCD de 110 et de 88.
2)a) Faire la décomposition en nombre premier de 110 et 88.
b) En utilisant la décomposition en nomhre premier, en déduire le PGCD de 110 et 88. Justifier.
3) Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de long et de 88 cm de large. Il a
reçu la consigne suivante :
a Découper dans ces plaques des carrés tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne
pas avoir de perte »
Quelle sera la longueur du carré?
4) Combien peut il découper de carrés par plaque ?
Aidez moi svp ! Regardez l’image pour l’algorithme Exercice 1) En utilisant l'algorithme d'Euclide, calculer le PGCD de 110 et de 88. 2)a) Faire la décompositio

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    1) 110 = 88 × 1 + 22

       88 = 22 × 4 + 0

    Le dernier reste non nul est 22, le PGCD de 110 et 88 est donc 22

    2) a)110 = 2 × 5 × 11

        88 = 2³ × 11

    b) PGCD(110 ;88) = 2 × 11 = 22

    3) La longueur du coté du carré sera de 22 cm.

    4) Il pourra en découper 5 dans la longueur et 4 dans la largeur, soit 4×5 = 20 carrés par plaque

Autres questions