Bonjour, pouvez-vous m'aider à les résoudre s'il vous plaît ? Merci beaucoup. ​

Réponse :

bonjour, je pense que tu as vu la résolution de l'équation du second degré   ax²+bx+c=0 via "delta" et le signe du trinôme en fonction des racines et du signe de "a".

Explications étape par étape :

a) si m=1  x²+6x+5=0    delta=36-20=16

solutions x1=-5 et x2=-1

comme "a" est>0 x²+6x+5<0  pour -5<x<-1

si m=2     2x²+6x+5=0       delta =36-40=-4 cette équation n'a pas de solution dans R par conséquent elle est toujours  du signe de "a" donc >0

2x²+6x+5<0 n'a pas de solution

b) mx²+6x+5 =0 a des solutions si 36-20m>ou=0donc si m<ou=9/5  

On en déduit que si m> ou= 9/5  l''expression  est =0 ou du signe de "a"

Conclusion si m>ou=9/5 l'inéquation mx+6x+5<0 n'admet pas de solution dans R.