Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice moi sur la calculatrice j'ai juste trouver 0 comme point d'intersection mais je ne suis pas sur ce c'est juste. E

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Je te laisse le soin de vérifier sur la calculatrice les valeurs

2)

f(x) = g(x)

x² + 2x = - 2 x² - 3x + 2

- 2x² - 3x + 2 - x² - 2x =0

- 3x² - 5x + 2 = 0

calculons le discriminant Δ = b² - 4 ac

avec a = - 3, b = - 5  et c =  2

Δ = (- 5)² - 4(- 3)( 2)

Δ = 25 + 24

Δ= 49 > 0 et √Δ = √49 = 7

donc l'équation - 3x² - 5x + 2 = 0 admet deux solutions

x₁= ( - b - √Δ) / (2a) et  x₂= ( - b + √Δ) / (2a)

avec a = - 3, b = - 5  et c =  2

x₁ = ( - (-5) - 7) / (2(-3)) et x₂ = ( - (-5) + 7) / (2(- 3))

x₁ = ( 5 - 7) / (-6) et  x₂= (  5 + 7) / (-6)

x₁ =  ( - 2) / (-6) et x₂= 12/(-6)

x₁ = 2/6  et x₂= ( - 2)

x₁ = 1/3  et x₂= ( - 2)

S = {- 2;1/3}

il y a donc points d'intersection en x = - 2 et en x = 1/3