Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = 3x2 + 4x + 1. 1) Justifier que f est une fonction polynome du second degré. 2) Déterminer une racine évidente de f(

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ f(x) = 3x² + 4x + 1 est bien une fonction du second degré

   puisque l' inconnue x ayant la plus grande Puissance est x² .

■ x = -1 est une racine très évidente !

■ factorisons f(x) :

  f(x) = (x + 1) (3x + 1)

   donc f(x) = 0 donne x = -1   ou   x = -1/3 .

■ vérif :

   f(-1/3) = 3*(-1/3)² + 4*(-1/3) + 1

             = 3*(1/9)  -  (4/3)  +  1

             =   (1/3)   -   (4/3)  +  1

             =          (-3/3)       +  1

             = 0