Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre ces équations du second degré svp, cordialement.

Réponse :

Bonjour,

97.

[tex]x-y=10[/tex]

Donc [tex]x = 10+y[/tex]

On remplace dans la deuxième équation :

[tex](10+y)y = -16[/tex]

Puis on développe et réduit :

[tex]10y+y^{2} =-16[/tex]

On a alors une équation du second degré :

[tex]y^{2} +10y+16=0[/tex]

Calcul du discriminant :

Δ = [tex]10^{2} -4*1*16[/tex] = 36 = [tex]6^{2}[/tex]

On  a donc deux solutions :

S1 : y1 = [tex]\frac{-10-6}{2}[/tex]= [tex]-8[/tex]

S2 : y2 = [tex]\frac{-10+6}{2}[/tex]= [tex]-2[/tex]

On en déduit  donc qu'il y a deux valeurs de x : Pour y1 :

x+8 = 10 donc x = 2 (on a bien 2*(-8) = -16)

Pour y2 :

x+2 =10 donc x  = 8 (on a bien (-2)*8= -16)

On a donc  deux  valeurs possibles pour x et y  :

x1 = 2 avec y1= -8

et x2 = 8 avec y2 = -2

98.

Meme méthode : Je l'ai faite par écrit, c'est plus facile.

Avec en résultat :

x1 = - 1,25 avec y1 = 2

et x2= 2 avec y = -1,25

Bonne soirée.