Dans un repère orthonormé (0;1,J) du plan, on considère la droite A d'équation y=-x+4. 1. Tracer la droite A. 2. Pour xe[0;4), on note M le point de la droite A

Dans un repère orthonormé (0;1,J) du plan, on
considère la droite A d'équation y=-x+4.
1. Tracer la droite A.
2. Pour xe[0;4), on note M le point de la droite A
d'abscisse x, N le projeté orthogonal de M sur l'axe
des abscisses et Ple projeté orthogonal de M sur l'axe
des ordonnées. On s'intéresse à l'aire A(x) du qua-
drilatère ONMP.
a. Montrer que A(x)=-x2 + 4x.
b. Déterminer la position du point M sur la droite A
pour laquelle l'aire de ONMP est maximale. Quelle est
alors la nature du quadrilatère ONMP ?