Bonjour pouvez-vous m’aider pour ces 2 exercices de maths (premiere) svp je vous en supplie

Réponse :

Bonjour

Exercice 72

Si a et c sont de signes contraires alors a×c < 0 et -4ac > 0

Ainsi b²-4ac > 0

Le discriminant de l'équation (E) est positif donc l'équation (E) admet 2 solutions.

2. La réciproque est "Si l'équation (E) a deux solutions alors a et c sont de signes contraires."

Cette réciproque est fausse.

Contre exemple : x² + 12x + 1

a et c sont positifs et Δ = 140 .

L'équation a bien deux solutions et pourtant a et c sont de même signe.

3. C'est une condition suffisante.

Exercice 172.

1a. 2u² + u - 6 = 0

Δ = 1²-4×2×(-6)

Δ = 49 = 7²

Δ > 0 donc l'equation 2u² + u - 6 = 0 admet 2 solutions

u1 = (-1-7)/4 = -2

u2 = (-1+7)/4 = 3/2

S = { -2; 3/2}

b.

u = x² donc u ≥ 0

On ne retient que les valeurs positives de u.

c.

On résout

u² = 3/2

u = -√(3/2)  ou u = √(3/2)

[tex]u=\frac{ -\sqrt{6} }{2}\\ou\\u=\frac{ \sqrt{6} }{2}\\[/tex]

2.on pose u = x²

On résout u² +4u-5=0

Δ=4²-4×(-5)

Δ=36=6²

Δ > 0 donc  u² +4u-5=0 admet 2 solutions

u1 = (-4-6)/2 = -5

u2 = (-4+6)/2 = 1

On rejette u1 < 0

x² = 1

x = -1 ou x = 1

L'equation x⁴+4x²-5=0 admet deux solutions x = -1 ou x = 1

Explications étape par étape :