bonjour, aider moi svp 1) compléter l'identité remarquable : x²+1Ox+...… = (x+.......)² 2) soit F la foction definie de R par f(x)=x²+10x. Résoudre f(x)= -25

Bonjour,

L'identité remarquable de l'exercice est la suivante :

a² + 2ab + b² = (a + b)²

1) Compléter l'identité remarquable :

x² + 10x + ... = (x + ...)²

Il faut décomposer 2ab de l'expression :

2 * x * 5

Cela permet de faire apparaître b = 5 ⇒ b² = 25.

On a donc :

x² + 10x + 25 = (x + 5)²

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x² + 10x + 25.

2) Résoudre f(x) = -25 :

f(x) = x² + 10x + 25 = -25

⇔ x² + 10x = 0

⇔ x(x + 10) = 0

Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

SSI   x = 0   ou   x + 10 = 0

SSI   x = 0   ou   x = -10

Par conséquent, S = {0 ; -10}

En espérant t'avoir aidé(e).