Un sac contient 100 boules. Sur chacune de ces boules est inscrit l'un des numéros 0, 1, 2, 3 ou 4. Le tableau ci-dessous donne la répartition de ces boules sui

Un sac contient 100 boules.
Sur chacune de ces boules est inscrit l'un des numéros 0, 1, 2, 3 ou 4. Le tableau ci-dessous donne la répartition de ces boules suivant leur numéro.
0 -> 30
1 -> 25
2 -> 20
3 -> 15
4 -> 10
Un joueur tire au hasard une boule de ce sac. On note Pn la probabilité que ce joueur tire une boule portant le numéro n. 
1. Déterminer Pn pour 0<_n<_4.
2. Quelle est la nature de la suite 0<_n<_4 ?
3. La règle du jeu suit l'algorithme suivant :
Variables : n est un nombre entier entre 0 et 4.
G est un entier.
Début
Affecter à n un nombre aléatoire compris entre 0 et 4
Si n est pair alors G = n
Sinon G = -n
Fin du si
Afficher G
Fin

On désigne par X la variable aléatoire qui, à chaque numéro de boule tirée, associe le gain du joueur.
a. Quelles sont les valeurs prises par X ?
b. Déterminer la loi de probabilité de X? Calculer l'espérance E(X).