Bonjour pourriez vous m’aider svp je n’arrive pas a comprendre merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape :

a )

|x|≤6 ⇔ -6≤x≤6

          ⇔x∈[-6;6]

b.

|x-10|<5 ⇔-5<x-10<5

             ⇔-5+10<x-10+10<5+10

             ⇔5<x<15

             ⇔x∈]5;15[

c.

|x|<1/3 ⇔ -1/3<x<1/3

          ⇔ x∈]-1/3;1/3[

d. |x+1|<4 ⇔ -4<x+1<4

               ⇔-4-1<x+1-1<4-1

               ⇔-5<x<3

               ⇔x∈]-5;3[

e.

|x|≥π ⇔ x²≥²π

        ⇔x²-π² ≥ 0

        ⇔(x-π)(x+π)≥0

         ⇔x∈]-∞;-π]∪[π:+∞[ (voir la pièce jointe pour la compréhension )