Bonjour, j'ai un DM a rendre pour lundi, et dans l´exercice a faire il m´est demandé de résoudre cette inéquations si-dessous. f(x) < -6 en sachant que je dispo
Mathématiques
felicitavankhryr
Question
Bonjour, j'ai un DM a rendre pour lundi, et dans l´exercice a faire il m´est demandé de résoudre cette inéquations si-dessous.
f(x) < -6 en sachant que je dispose de 2x^2 - 4x - 6 ( forme dev ), de 2(x-1)² - 8 ( canonique ) et de 2( x + 1 )(x - 3) ( forme factorisée )
J´ai donc choisi la forme factorisée pour résoudre cette inequation cependant je ne sais pas comment m´y prendre avec le second degre. Ma professeur m´a dit de transformer l´inéquation sous la forme de ( ax+b)(cx+d) < 0.
Mais comment la transformer cette forme ?
J´ai tenté quelque chose :
2( x + 1 )(x - 3) < - 6
( x + 1 )(x - 3) < -3
x² + 3x + x < 0
Mais me voilà bloquée a cette étape...
J'ai vraiment besoin d'aide. Je dois absolument avoir une bonne note mais je suis bloquée.
Aidez moi, s´il vous plaît
f(x) < -6 en sachant que je dispose de 2x^2 - 4x - 6 ( forme dev ), de 2(x-1)² - 8 ( canonique ) et de 2( x + 1 )(x - 3) ( forme factorisée )
J´ai donc choisi la forme factorisée pour résoudre cette inequation cependant je ne sais pas comment m´y prendre avec le second degre. Ma professeur m´a dit de transformer l´inéquation sous la forme de ( ax+b)(cx+d) < 0.
Mais comment la transformer cette forme ?
J´ai tenté quelque chose :
2( x + 1 )(x - 3) < - 6
( x + 1 )(x - 3) < -3
x² + 3x + x < 0
Mais me voilà bloquée a cette étape...
J'ai vraiment besoin d'aide. Je dois absolument avoir une bonne note mais je suis bloquée.
Aidez moi, s´il vous plaît
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = 2 x² - 4 x - 6
forme canonique = 2 ( x - 1 )² - 8
forme factorisée = 2 ( x + 1 ) ( x - 3 )
f (x) < - 6
2 x² - 4 x - 6 < - 6
2 x² - 4 x < - 6 + 6
2 x² - 4 x < 0
2 x ( x - 2 ) < 0
- 2 x < 0 ⇔ x < 0
- x - 2 < 0 ⇔ x < 2
x - ∞ 0 2 +∞
2 x - 0 + +
x - 2 - - 0 +
produit + 0 - 0 +