bonjour je ne comprends pas tout cette exercice pourriez-vous m'aidez svp j'ai prit une photo de l'exos pour que sa vous paraisse plus clair merci d'avance Ex
Mathématiques
fightingspitit65
Question
bonjour je ne comprends pas tout cette exercice pourriez-vous m'aidez svp j'ai prit une photo de l'exos pour que sa vous paraisse plus clair merci d'avance
Exercice 2 Soit f une certaine fonction fonction définie sur R par f(x) = -4x² + bx+c, où b et c sont deux nombres à découvrir. 1. - 2. (a) Trouver les nombres c et b sachant que l'on a les deux choses suivantes : - la courbe C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 3, 3 l'un des points où la courbe Cf coupe l'axe des abscisses a pour abscisse 4 (b) En remplaçant b et c par leurs valeurs, écrire une formule qui donne f(x) en fonction de x. (a) Afficher la courbe de la fonction f à l'écran de la calculatrice. (b) Vérifier que cette courbe coupe bien l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 3 et que l'un des 3 -. deux points où elle coupe l'axe des abscisses a pour abscisse (c) Graphiquement, donner l'abscisse de l'autre point où la courbe Cf coupe l'axe des abscisses. 3 (x + 1). (a) Vérifier que pour tout réel x on a aussi f(x) = -4 x - - 3. -4[* 4 (b) Retrouver alors par un calcul la réponse donnée à la question 2(c).
Exercice 2 Soit f une certaine fonction fonction définie sur R par f(x) = -4x² + bx+c, où b et c sont deux nombres à découvrir. 1. - 2. (a) Trouver les nombres c et b sachant que l'on a les deux choses suivantes : - la courbe C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 3, 3 l'un des points où la courbe Cf coupe l'axe des abscisses a pour abscisse 4 (b) En remplaçant b et c par leurs valeurs, écrire une formule qui donne f(x) en fonction de x. (a) Afficher la courbe de la fonction f à l'écran de la calculatrice. (b) Vérifier que cette courbe coupe bien l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 3 et que l'un des 3 -. deux points où elle coupe l'axe des abscisses a pour abscisse (c) Graphiquement, donner l'abscisse de l'autre point où la courbe Cf coupe l'axe des abscisses. 3 (x + 1). (a) Vérifier que pour tout réel x on a aussi f(x) = -4 x - - 3. -4[* 4 (b) Retrouver alors par un calcul la réponse donnée à la question 2(c).
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse :
Bonjour
1. (a) Cf coupe l'axe des ordonnées en 3 équivaut à f(0) = 3
-4×0+b×0+c=3
c=3
Cf coupe l'axe des abscisses en 3/4 équivaut ) f(3/4) = 0
-4×(3/4)² + 3b/4 + 3=0
-9/4 + 3b/4 + 3 = 0
3b/4 + 3/4 = 0
b = -1
1.(b)
f(x) = -4x² - x + 3
2.(a) (b)
voir les 2 photos
2.(c) Graphiquement, on lit les coordonnées du deuxième point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses : (-1; 0)
3.(a)
[tex]-4(x-\frac{3}{4} )(x+1)= (-4x+3)(x+1)\\-4(x-\frac{3}{4} )(x+1)=-4x^2-4x+3x+1\\-4(x-\frac{3}{4} )(x+1)=-4x^2-x+1\\-4(x-\frac{3}{4} )(x+1)=f(x)[/tex]
3.(b)
On résout :
[tex]-4(x-\frac{3}{4} )(x+1)=0[/tex]
[tex]x-\frac{3}{4} =0\\x=\frac{3}{4}[/tex]
ou
[tex]x+1=0\\x=-1[/tex]
S = {-1; 3/4}
Cf coupe l'axe des abscisses en (-1; 0) et en (3/4 ; 0)
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