Bonjour j'aurais besoin d'aide pour factoriser 9(x+3)²-(x-2)² puis vérifier le résultat obtenu en développant svp.

bonjour

factoriser 9(x+3)²-(x-2)² puis vérifier le résultat obtenu en développant

C’est de la forme : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

= 3^2(x + 3)^2 - (x - 2)^2

= [3(x + 3) - (x - 2)][3(x + 3) + x - 2]

= (3x + 9 - x + 2)(3x + 9 + x - 2)

= (2x + 11)(4x + 7)

On vérifie en développant :

= 8x^2 + 14x + 44x + 77

= 8x^2 + 58x + 77

On développe la 1ère expression :

= 9(x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 4x + 4)

= 9x^2 + 54x + 81 - x^2 + 4x - 4

= 8x^2 + 58x + 77