Si on augmente de 2m la longueur du côté d'un carré, l'air augmente de 20m2. Quelle est l'air, en m2, de ce carré ? Merci d'avance ;)

Réponse :

Si on appelle x la longueur du côté du carré de départ, son aire sera x*x=x²

Si on augmente de 2 m sa longueur, elle vaudra x + 2 et son aire (x+2)²

On a l'équation :

(x+2)² = x²+20

x²+4x+4 = x² + 20

x²-x² + 4x = 20 - 4

4x = 16

x = 16 / 4

x = 4 m

L' aire de ce carré est 4*4 = 16 m²

On vérifie:

4+2 = 6

6 * 6 = 36

36-16 = 20

Explications étape par étape :