Bonjour j’aurai besoin d’aide s’il vous plaît : Deux événements E et F sont tels que : p(E)= 0, 34; p(EU F)=0,65 et p(E ⋂ F) = 0,23. Calculez la probabilité de

bonjour

P ( E∪ F) =  P (E ) + P (F ) - P ( E ∩ F)

0.65  =  0.34 + P (F)  - 0.23

0.65 - 0.34 + 0.23 =  P (F)

P (F) = 0.54  

Réponse :

proba(F) = 0,54

Explications étape par étape :

■ prenons l' exemple d' un petit lycée de 400 élèves

  afin de mieux comprendre :

  E = Externe ; F = Fille

■ proba(Externe) = 0,34

  --> proba(Interne ou demi-pens) = 1 - 0,34 = 0,66

■ proba(Fille) = 0,54 --> proba(Garçon) = 1 - 0,54 = 0,46 .

■ tableau-résumé des effectifs :

                        Externe↓       Interne ou demi-pens↓     Totaux↓

        Filles -->       92                         124                             216

   Garçons -->      44                          140                             184

     Totaux -->     136                         264                            400

■ tableau-résumé des probas :

                        Externe↓       Interne ou demi-pens↓     Totaux↓

        Filles -->     0,23                       0,31                            0,54

   Garçons -->     0,11                        0,35                            0,46

     Totaux -->     0,34                       0,66                              1

■ remarque :

   la formule p(EUF) = p(E) + p(F) - p(E∩F)  

   est bien à retenir par ♥ !   ☺