Bonjour aidez moi 1) En utilisant la double distributivité, démontrez les trois identités remarquables : démontrez que pour tous nombres réels a et b, (a + b)2

Réponse:

Bonjour

1) En utilisant la double distributivité, démontrez les trois identités remarquables :

démontrez que pour tous nombres réels a et b,

(a + b)2 = a² + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 – 2ab +b2

Dans les 2 premières double distributivite, à et b sont élevé au carré en plus on va multiplie à par b par 2

(a + b)(a - b) = a2– b2

Dans les 2 facteurs on a à et b qui sont des réels mais chaque facteurs à un signe différent donc on va soustraire les carré de à et b

2) En utilisant les identités remarquables, démontrez que pour tous réels a et b,

(a + b)2 – (a - b)2 = 4ab.

(a+b) (a+b) _(a-b)=4a

a2+2ab+b2-a2+2 ab-b2=4ab

(a2-a2) +(b2-b2) =0

2ab+2ab=4ab

Bonjour,

Démontrez que pour tous nombres réels a et b,

(a + b)²= (a+b)(a+b)= a²+ab+ab+b² = a² + 2ab + b²

(a - b)²= (a-b)(a-b) =a²-ab-ab+b²=  a²-2ab +b²

(a + b)(a - b) = a²+ab-ab-b²= a² – b²

2) En utilisant les identités remarquables, démontrez que pour tous réels a et b,

(a + b)2 – (a - b)2 = 4ab.

(a+b)(a+b)- (a-b)(a-b)= 4a

a²+2ab+b- (a²-2ab+b²)= 4ab

a²+2ab+b²-a²+2ab-b²= 4ab

***a²-a²= 0

b²-b²= 0

2ab+2ab= 4ab