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Question

Bonjour ! J’ai un exercice pour demain et je n’y arrive pas… Démontrer que, pour tout réel x, on a:
(cos x)^4 – (sinx)^4 = (cos x)^2 – (sinx)^2
Merci d’avance !
Bonjour ! J’ai un exercice pour demain et je n’y arrive pas… Démontrer que, pour tout réel x, on a: (cos x)^4 – (sinx)^4 = (cos x)^2 – (sinx)^2 Merci d’avance !

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1 Réponse

  • bjr

    (cos x)⁴ – (sinx)⁴ = (cos x)² – (sinx)²

    a⁴ - b⁴ = (a² - b²)(a² + b²)

    (cos x)⁴ – (sin x)⁴ =

    [(cos x)² – (sin x)²][(cos x)² + (sin x)²] =        ;              [(cos x)² + (sin x)² = 1 ]

    [(cos x)² – (sin x)²] *          1               =

    (cos x)² – (sin x)²

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