Construisez un triangle LAC tel que LA = 5 cm : LAC = 35 °: ALC = 55°, Vérifiez que AC = 4 cm Démontrez que LAC est un triangle rectangle. Calculez la longueur

Bonjour

La somme des angles d'un triangle = 180°

180 - 35 -55 = 90°

ACL = 90° => LAC est un triangle rectangle

 Pythagore

AL² = CL² + AC²

5² = CL² + 4²

5² - 4² = CL²

25 - 16 =9

CL² = 9

CL=√9

CL=>3 cm

bjr

 1)

Construisez un triangle LAC tel que LA = 5 cm : LAC = 35 °: ALC = 55°

 • on trace un segment LA de 5 cm

 • avec le rapporteur on trace l'angle LAC de 35°

 • avec le rapporteur on trace l'angle ALC de 55° (voir image 1)

ton triangle ressemble à celui de l'image 2 ; tu mets bien sûr les bonnes mesures des angles

2)

la somme des mesures des angles d'un triangle est 180°

la mesure de l'angle ACL est

180 -35 - 55 = 90

L'angle ACL est droit, le triangle est rectangle en C

3)    

dans le triangle rectangle ACL

[AL] est l'hypoténuse

[LC] est le côté opposé à l'angle de 35°

               sin 35° = CL /AL

               sin 35° = CL / 5

                CL = 5 x sin 35°

                 CL = 2,9 cm  (environ)