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Question

Bonjour pourriez vous m’aider à résoudre cette exercice, je but depuis tout à l’heure sur les premières questions. Merci d’avance

PS : j’ai simplement comme information ceci

Le volume V de liquide aura deux expressions en fonction de x : - si x ε [0 ; 5]
- si x ε ]5 ; 15]
Bonjour pourriez vous m’aider à résoudre cette exercice, je but depuis tout à l’heure sur les premières questions. Merci d’avance PS : j’ai simplement comme inf

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Si x appartient à [0; 5], le volume d'eau est le volume d'un pavé droit de longueur 10, de largeur 10 et de hauteur x

    V(x) = 10×10×x

    V(x) = 100x  pour x ∈ [0; 5]

    Si x appartient à [5; 15], le volume d'eau est le volume d'un pavé droit de longueur 10, de largeur 10 et de hauteur 5 plus le volume d'eau dans le pavé droit supérieur de longueur 5, de largeur 5 et de hauteur (x - 5) car on ne tient plus compte des 5 premiers centimètres

    V(x) = 10×10×5 + 5×5×(x-5)

    V(x) = 500 +25(x-5)

    V(x) = 25x + 375

    2. Le volume total du recipent est :

    Vtotal = 10×10×5 + 5×5×10

    Vtotal = 500 + 250

    Vtotal = 750 cm³

    La moitié de sa contenance est donc :

    750/2 = 375 cm³

    Comme le pavé inférieur a un volume total de 500 cm³, le niveau d'eau sera compris entre 0 et 5 cm.

    On résout V(x) = 375 avec V(x) = 100x

    100x = 375

    x = 3,75 cm

    3. Trois quarts de 750cm³ représentent 562,5 cm³ d'eau.

    Le volume est supérieur au 500 cm³ du pavé inférieur. Le niveau d'eau sera donc compris entre 5 et 15 cm.

    On résout V(x) = 562,5 avec V(x) = 25x+375

    25x + 375 = 562,5

    25x = 187,5

    x = 7,5 cm

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