Bonjour, La somme des carrés de 3 nombres entiers consécutifs est 1085. Quels sont ces 3 nombres ? J'ai vu que la question avait été posée en 2019, j'ai vu la s
Mathématiques
jacquelineleguern
Question
Bonjour,
La somme des carrés de 3 nombres entiers consécutifs est 1085. Quels sont ces 3 nombres ?
J'ai vu que la question avait été posée en 2019, j'ai vu la solution mais pas la démarche et je n'arrive pas aux résultats.
j'ai essayé plusieurs méthodes et je ne tombe pas sur des nombres entiers donc, je me trompe et je ne sais pas où.
Merci de m'aider.
La somme des carrés de 3 nombres entiers consécutifs est 1085. Quels sont ces 3 nombres ?
J'ai vu que la question avait été posée en 2019, j'ai vu la solution mais pas la démarche et je n'arrive pas aux résultats.
j'ai essayé plusieurs méthodes et je ne tombe pas sur des nombres entiers donc, je me trompe et je ne sais pas où.
Merci de m'aider.
1 Réponse
-
1. Réponse telephone16
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
n pour nombre, disons que :
n-1 - n - n +1 les 3 nombres entiers consécutifs
La somme des carrés de 3 nombres consécutifs, cela donne :
(n -1)² + n²+ (n+1)² = 1 085 (Tu calcules)
n² - 2n +1 + n² + n² +1 + 2n = 1 085
3n² = 1 085 - 2
n² = 361 - La racine de 361 est égale à 19
Les 3 nombres consécutifs sont 18,19,20.
OU
-20, -19, -18
Vérification
18² + 19² + 20² = 1 085
324 + 361 + 400 = 1 085 c'est juste !