Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un dm Exercice 2 : (ce ne sont pas des longueurs mais des vecteurs) ABCD est un parallelogramme de centre E. (Construire les poi

Réponse :

1) construire les points F et G  vérifiant  vec(EF) = vec(EA)+vec(EB)  et

vec(EG) = vec(EC) + vec(ED)

                                               xF

                                D/........................./C

                                /          xE        /

                           A/........................./B                      

                                      xG  

2) démontrer que  vec(EF) + vec(EG) = vec(0)

   vec(EF) + vec(EG) = vec(EA)+vec(EB) + vec(EC) + vec(ED)

  puisque E est le centre du parallélogramme ABCD

donc  vec(EF) + vec(EG) = vec(EA)+vec(EC) + vec(EB) + vec(ED)  

                                        =             0               +          0

                                         = 0

3) que peut-on en déduire

      E  est le milieu de (FG)                              

Explications étape par étape :