150 ** Soit f une fonction polynome du second degré telle que f s'annule en -2 et 5. De plus on sait que f(1) = 7. Déterminer l'expression de f(x) en fonction d

Réponse :

f(x) = a x² + b x + c

f(- 2) = 0  et f(5) = 0   ⇔ - 2 et 5 sont les racines de f

f(x) = a(x + 2)(x - 5)

f(1) = a(1 + 2)(1 - 5) = 7  ⇔ - 12 a = 7  ⇔ a = - 7/12

f(x) = - 7/12(x + 2)(x - 5)

     = - 7/12(x² - 3 x - 10)

     = - 7/12) x² + (21/12)x + 70/12

f(x) = - 7/12) x² + (7/4) x + 35/6

Explications étape par étape :