Bon jour , vous pouvze m'aider svp: Le triangle ABC est équilatéral, de côtés 5 cm H est le pied de la hauteur (issue de C) du triangle ABC. 1) Calculer la haut

Réponse :

HC  ≈ 4,33 cm ; Aire ≈ 10,8 cm²

Explications étape par étape :

■ ABC est équilatéral --> 3 angles de 60°   ♥

■ méthode Pythagore en coupant ABC en 2 triangles rectangles :

   soit H le milieu du segment [ AB ]

   Pythagore dit : HC² + 2,5² = 5²

                            HC² + 6,25 = 25

                                       HC² = 25 - 6,25

                                       HC² = 18,75

                                       HC  = √18,75

                                       HC  ≈ 4,33 cm .

■ méthode du sinus :

   sin60° = HC / 5 donne  

   HC = 5*sin60° = 5*0,866 ≈ 4,33 cm !

■ 2°) Aire du triangle ABC :

        Aire triangle = base * hauteur / 2   ♥

                               ≈ 5*4,33 / 2

                               ≈ 10,8 cm² .