DE L'AIDE SVP URGENT URGENT NIVEAU 4ème/3ème En détaillant vos calculs, prouver que A et B sont deux écriture du même nombre 0,2 lorsqu'on a : A= 11/7 - 2/5 x 2

Recoucou,

je t'ai déjà répondu pour la A

B=  30 x 10exposant -5 x 60 x 10exposant -4

      2 x (10 exposant -4)exposant 2 x 4,5 x 10exposant 2

on met d'un coté les puissances de 10 et de l'autre coté, les autres valeurs ;

 =30 x 60 x 10exposant -4 x10exposant -5

   2 x 4,5 x (10 exposant -4) exposant 2  x 10exposant 2

pour calculer (10 exposant - 4) exposant 2, on fait 10 exposant (-4*2), d'après la formule (am)puissance n = apuissance (m × n)

=1800   x 10exposant (-4+(-5))

    9        10exposant ((-4*2)+2)

car quand on multiplie les puissances de 10, on additionne ses exposants, 

= 200 x  10exposant (-9)

           10exposant (-6)

quand on a des divisions, il faut soustraire ses exposants :

=200 x 10exposant (-9 -(-6))

=200 x 10exposant (-3)

=2 x 10exposant 2 x 10exposant (-3) car 200 = 10exposant2

=2 x 10exposant (2 +(-3))

= 2 x 10exposant (-1)

=0,2

Voilà ;)