Aidez-moi svp :) Quel est le polynôme qui, additionné au polynôme P(x), donne le polynôme Q(x)? P(x) = 5x4 - 3x3 + 9x2 + 3 ; Q(x) = 7x5 - 3x4 + 2x - 1. +

Réponse :

bonsoir, je pense que les chiffres après les inconnues "x" sont des puissances.

Explications étape par étape :

Soit M(x) ce polynôme il suffit de poser l'addition et de compléter

  P(x)     0x^5  +5x^4   -3x³   +9x²  +0x  +3

+ M(x)     7x^5   -8x^4   +3x³  -9x²   +2x  -4

=Q(x)      7x^5   -3x^4   +0x³   +0x²  +2x   -1

Réponse:

Bsr, désignons un polynôme h. Trouvons H(x)

Q(x)=P(x)+H(x) <←→> H(x)=Q(x)-P(x)

<←→> H(x)=(7x⁵-3x⁴+0x³+0x²+2x-1)-(5x⁴-3x³+9x²+0x+3)

<←→> H(x)=7x⁵-3x⁴+2x-1-5x⁴+3x³-9x²-3

<←→> H(x)=7x⁵-8x⁴+3x³-9x²+2x-4. d'où Q(x)=P(x)+H(x). Preuve : Q(x)=P(x)+H(x) <←→> Q(x)=5x⁴-3x³+9x²+0x+3+7x⁵-8x⁴+3x³-9x²+2x-4

<←→> Q(x)=7x⁵-3x⁴+2x-1.

Conclusion : Au délà de cette démonstration nous en déduisons que la somme de H(x)+P(x)=Q(x)=7x⁵-3x⁴+2x-1.