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Question

bonjour Quelqu'un peut-il m'expliquer s'il vous plaît s'il vous plaît vraiment besoin d'aide

Exercice 3. On considère le rectangle AEFD ci-contre formé d'un carrée ABCD de coté x cm( avec x > 0) et d'un rectangle BEFC tel que BE = 2 cm. On note A l'aire du rectangle AEFD en cm2 C С F D Y A в 2 Е 1. Exprimer A en fonction de x sous forme développée 2. Vérifier que A = (x + 1)2 - 1 3. Quelles sont les dimensions du rectangle AEFD lorsque A = 48 cm2
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bonjour Quelqu'un peut-il m'expliquer s'il vous plaît s'il vous plaît vraiment besoin d'aide Exercice 3. On considère le rectangle AEFD ci-contre formé d'un car

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1 Réponse

  • Réponse :

    1)  exprimer A en fonction de x sous forme développée

            A = x² + 2 x

    2) vérifier que  A = (x + 1)² - 1

                                = x² + 2 x + 1 - 1

                                = x² + 2 x

    3) quelles sont les dimensions du rectangle AEFD lorsque A = 48 cm²

             A = (x + 1)² - 1 = 48   ⇔  (x + 1)² - 49 = 0  ⇔  (x + 1)² - 7² = 0  

    identité remarquable  a²-b² = (a+b)(a-b)

    (x + 1)² - 7² = (x + 1 + 7)(x + 1 - 7) = 0  ⇔ (x + 8)(x - 6) = 0

    ⇔ x - 6 = 0  ⇔ x = 6

    les dimensions du rectangle sont :  L = x + 2  ⇔ L = 6 + 2 = 8 cm

    et  l = 6 cm

    Explications étape par étape :

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