A faire d'urgence svp l'exercice 112

Salut,

voici les réponses à ton exercice. S'il y a quelque chose que tu ne comprends pas tu peux me demander. A+

1)

On sait que ABCD est un carré. Donc AB = BC. De plus, ABE est rectangle en E, avec pour hypoténuse [AB]. Donc d'après le théorème de Pythagore, on a :

AB² = AE² + EB²

AB² = a² + b²

AB = √(a² + b²)

Soit A l'aire de ABCD.

A = AB x BC

A = √(a² + b²) x √(a² + b²)

A = (√(a² + b²))²

A= a² + b²

2)

On sait que tous les triangles rectangles sont identiques.

Soit A' l'aire de EFGH.

A' = FE x EH

A' = (AE - AF) x (HB - EB)

A' = (a - b) x (a - b)

A' = (a - b)²