Quelqu’un peut m’aider pour l’exercice 50 svp

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Dans le triangle ABC rectangle en C, on a BC = 3,6 cm et AB = 2,7 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

BC² + AB² = AC²

or BC = 3,6 cm et AB = 2,7 cm

donc application numérique

3,6² + 2,7² = AC²

AC² = 12.96 + 7.29

AC² = 20,25

AC = √20,25

AC = 4,5

La longueur AC est 4,5 cm

2)

pour calculer angle BAC, on utilise le cosinus de l'angle BAC = adjacent / hypoténuse

cos(angle BAC) = BC / AC

or AB = 3,5 cm et AC = 4,5 cm

donc application numérique

cos(angle BAC) = 3,5/4,5≈ 0,7777777

en utilisant sa calculatrice, avec les touches INV cos  ou 2ND cos on a

on a angle BAC ≈ 39 °

b)

Dans le triangle ABC rectangle en B

angle BCA  + angle CBA + angle BAC = 180° car la somme des angles d'un triangle est égale à 180°

on cherche l'angle BCA

donc angle BCA = 180 - angle CBA - angle BAC

or angle CBA = 90° et angle BAC = 39°

donc application numérique

angle BCA = 180 - 90 - 39 =  51°

donc l'angle BCA est de 51°