Bonjour, je suis en terminale. Je dois prouver en maths que pour la fonction 1/X+1, quand x est sur l'intervalle [1/2 ; 1], f(x) se situe aussi sur cette interv

Réponse :

Bonsoir

[tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ x ≤ 1

⇔ [tex]\frac{3}{2}[/tex] ≤ x + 1 ≤ 2

⇔ [tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] ≤ [tex]\frac{2}{3}[/tex] (car la fonction inverse est décroissante sur cet intervalle)

or [tex]\frac{2}{3}[/tex] ≤ 1 donc on a bien [tex]\frac{1}{2}[/tex] ≤ [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] ≤ 1