Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon exercice de maths svp je n'y arrive pas et c'est pour demain. On considère un. repère orthonomal (O,I,J) 1°représenter dan
Question
On considère un. repère orthonomal (O,I,J)
1°représenter dans le repère la droite d d'équation : y=. -3/2x +7/2
2°Soit A le point de d d'abcisse nulle, B le point de d. d'ordonnée nulle et C le point de d d'ordonnée égale à 2.
Calculer les coordonnées de A,B et C
3° Déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur de d.
4° Soit le vecteur u(5 -7) et E (-3 ; 5). On appelle d' la droite passant par E et admettant u comme vecteur directeur.
Tracer d' et déterminer une équation de d'.
5°Les droites d et d' sont-elles sécantes ? Justifier la réponse.
6° ( Δ ) la droite parallèle à (AE) et passant par B. Déterminer. une équation de Δ
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
2) A(0 ; yA) ∈ d ; B (xB ; 0) ∈ d et C(xC ; 2) ∈ d
calculer les coordonnées de A , B et C
A(0 ; yA) ∈ d ⇔ yA = - 3/2)*0 + 7/2 = 7/2 ⇒ A(0 ; 7/2)
B(xB ; 0) ∈ d ⇔ 0 = - 3/2) xB + 7/2 ⇒ xB = 7/3 ⇒ B(7/3 ; 0)
C(xC ; 2) ∈ d ⇔ 2 = - 3/2) xC + 7/2 ⇔ - 3/2) xC = 2 - 7/2 = - 3/2 ⇒ xC = 1
⇒ C(1 ; 2)
3) déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur de d
y = - 3/2) x + 7/2 ⇔ 3/2) x + y - 7/2 = 0 ⇒ vec(u) = (- 1 ; 3/2)
4) vec(u) = (5 ; - 7) et E(- 3 ; 5) déterminer une équation de la droite d'
a x + b y + c = 0 ⇔ 5 x - 7 y + c = 0
E(- 3 ; 5) ∈ d' ⇔ 5*(-3) - 7*5 + c = 0 ⇔ - 15 - 35 + c = 0 ⇔ c = 50
d' : 5 x - 7 y + 50 = 0 ⇔ y = 5/7) x + 50/7
5) d et d' sont sécantes car le dét(u.u') = - 5 * 3/2 - (- 7)*(-1) = - 7.5 - 7 = - 14.5 ≠ 0 ⇒ les vecteurs u et u' ne sont pas colinéaires donc les droites d et d' sont sécantes
6) (Δ) // (AE) ⇔ m = m' = (5-7/2)/- 3 = 3/2/- 3 = - 1/2
y = - 1/2) x + p
0 = - 1/2)*7/3 + p ⇒ p = 7/6
donc y = - 1/2) x + 7/6
Explications étape par étape :