Bonjour voici un exercice de mon dm de maths de première :

Réponse :

Dans l'hypothèse où l'agriculteur doit utiliser la totalité de son grillage on a la situation suivante :

Soit BC = x

alors AC = 120-x

et AB = 50

Comme le champ est triangulaire on a, d'après le théorème de Pythagore :

BC²+AC²=AB²

x²+(120-x)²=50²

x²+14400-240x+x²=2500

2x²-240x+11900 = 0

En divisant par 2 on obtient l'equation du second degré suivante :

x²-120x+5950 = 0

Δ = b²-4ac

Δ=(-120)²-4×1×5950

Δ= -9400

Δ < 0 donc l'équation x²-120x+5950 = 0 n'a pas de solutions dans l'ensemble des réels.

L'agriculteur ne pourra pas clôturer son champ avec 120m de clôture.

Explications étape par étape :