Mathématiques

Question

2
Des élèves participent à une course à pied.
Avant l'épreuve, un plan leur a été remis.
Il est représenté par la figure ci-contre.
On convient que :
• Les droites (AE) et (BD) se coupent
en C;
• Les droites (AB) et (DE) sont parallèles ;
• ABC est un triangle rectangle en A.
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE.
2 Des élèves participent à une course à pied. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci-contre. On convient que : • Les droi

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1 Réponse

  • Réponse : 2100 m

    Explications étape par étape :

    Triangle ABC rectangle en A

    Théorème de Pythagore

    BC² = AB² + AC²

    BC² = 225² + 300²

    ⇔ BC² = 140 625

    ⇔ BC = 375 m

    Théorème de  Thalés

    AC/CE = BC/CD = AB/DE

    AC/CE = BC/CD

    300/750 = 375/CD

    ⇔ CD = ( 375 * 750 ) / 300

    ⇔ CD = 937,5 m

    AC/CE = AB/DE

    300/750 = 225/DE

    ⇔ DE = ( 225 * 750 ) / 300

    ⇔ DE = 562,25 m

    Longueur réelle du parcours ABCDE:

    225 + 375 + 937,5 + 562,5 = 2100 m

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