bonjour , pouvez vous m'aider pour cette exercice de maths svp . merci beaucoup​

Réponse :

1) déterminer graphiquement

a) la distance parcourue horizontalement lorsque la balle touche le sol est de 11 m

b) la distance parcourue horizontalement lorsque la balle atteint sa hauteur maximale est de 4 m

 2)  on admet que  f(x) = - 0.05 x² + 0.4 x + 1.65   définie sur [0 ; 11]

a) calculer f(11);  que remarque -t-on

f(11) = - 0.05 * 11² + 0.4 * 11 + 1.65

      = - 6.05 + 4.4 + 1.65

      = - 6.05 + 6.05

      = 0

on remarque  que x = 11 est solution de l'équation f(x) = 0

b) montrer que - 3 est une racine de f

    f(-3) = - 0.05*(-3)² + 0.4*(- 3) + 1.65

           = - 0.45 - 1.2 + 1.65

            = - 1.65+1.65

            = 0

c) en déduire une forme factorisée de f

       f(x) = - 0.05(x + 3)(x - 11)

d) retrouver par le calcul l'équation de l'axe de symétrie de la courbe représentative de f

     α = - b/2a = - 0.4/-0.1 = 4

       donc   x = 4   est l'axe de symétrie de la courbe de f        

Explications étape par étape :