Pour chacune des fonctions affines suivantes, déterminer le coefficient directeur de leur représentation graphique et en déduire le sens de variation de la fonc

bjr

Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax + b

Elle est représentée graphiquement par une droite

Cette droite a pour coefficient directeur a (le coefficient de x)

1. f(x) = -2x+1

              f(x) = -2x + 1     ;     coefficient directeur : -2

2. g(x)= 3-x

    g(x) = -x + 3 = -1x + 3    ;     coefficient directeur : -1

3. h(x)= 2+x sur 3

   h(x) = (2+x)/3 = 2/3 + x/3 = x/3 + 2/3 = (1/3)x + 2/3

                                                    coefficient directeur :  1/3

4. l(x)= x racine2-1 sur 3

    I(x) = (x√2  - 1)/3 = (x√2)/3 - 1/3 = (√2/3)x - 1/3

                                                            coefficient directeur : √2/3

                sens de variation

quand le coefficient directeur a est positif la  fonction est croissante

quand le coefficient directeur a est négatif la  fonction est décroissante

f : fonction décroissante      ( a = -2)

g :     "                 "                  (a = -1)

h :    "             croissante       (a = 1/3)

I  :     "                  "                  (a = √2/3 )

sur l'image il y a

1) une fonction croissante f(x) = 2x - 1                  (2 positif)

la droite qui la représente monte (de gauche à droite)

2) une fonction décroissante g(x) = -0,5x + 3      (-0,5 négatif)

la droite qui la représente descend