bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait j'y arrive pas merci :)​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Exercice 1

A = 16x² + 24x + 9

A = (4x)² + 2 × 4x ×3 + 3² est de la forme a² + 2 a b + b² = (a + b)² avec a = 4x et b = 3

A = ( 4x + 3)²

B = (2x - 1)² - 4 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² =(2x - 1)² et b = 4 donc a = 2x - 1 et b = 2

B = (2x - 1 - 2) (2x - 1 + 2)

B = (2x - 3)(2x + 1)

C = (3x + 1)(2x - 5) - ( 5 + x) (2x - 5)

C= (2x - 5) ( 3x + 1 - ( 5 + x))

C =(2x - 5)( 3x + 1 - 5 - x)

C= (2x - 5)(2x - 4)

Le facteur commun est ici souligné, on le met devant et on met le reste derrière

Exercice 2

(3x + 4) / 5 = 3x

3x + 4 = 15x j'ai multiplié des deux coté de l'égalité par 5

4 = 15x - 3x

4 = 12x

4/12 = x

x = 1/3

S = {1/3}

8 (2x + 1) = 5 (4x - 2)

16x + 8 = 20x - 10

8 + 10 = 20x - 16x

18 = 4x

18/4 = x

x = 9/2

S = {9/2}

3x² + 6 = 3x (5 + x)

3(x² + 2) = 3x ( 5 + x)

x² + 2 = x (5 + x) j'ai divisé par 3 des deux cotés de l'équation

x² + 2 = 5x + x²

x² - x² + 2 = 5x

2 = 5x

2/5 = x

S = {2/5}

exercice 3

(5x + 4)(4x - 2) = 0

soit 5x + 4 = 0 ou 4x - 2 = 0

soit 5x = - 4 ou 4x = 2

soit x = - 4/5 ou x = 2/4

soit x = - 4/5 ou x = 1/2

S = {- 4/5; 1/2}

4 (2x + 1)(5x - 15)(3 - 8x) = 0

soit 4 (2x + 1) = 0 ou 5x - 15 = 0 ou 3 - 8x =0

soit 2x + 1 = 0 ou 5x = 15 ou 3 = 8x

soit 2x = - 1 ou x = 15/5 ou x = 3/8

soit x = - 1/2 ou x = 3 ou x = 3/8

S = {-1/2; 3/8; 3}

en plus

(2x - 5)² - 16 = 0; c'est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = (2x - 5) et b² = 16 donc a = 2x - 5 et b = 4

donc on a ( 2x - 5 - 4) (2x - 5 + 4) = 0

(2x - 9)(2x -1) = 0

soit 2x - 9 = 0 ou 2x - 1 =0

soit 2x = 9 ou 2x = 1

soit x = 9/2 ou x = 1/2

S = {1/2; 9/2} (1/2 = 0,5 et 9/2 = 4,5)