Bonsoir , aidez-moi svp :) Exercice 1 On considère la fonction polynôme du second degré f, admettant deux racines -2 et 7, et vérifiant f (2) = -40. Déterminer
Mathématiques
leboncitron
Question
Bonsoir , aidez-moi svp :)
Exercice 1
On considère la fonction polynôme du second degré f, admettant deux racines -2 et 7, et vérifiant f (2) = -40.
Déterminer la forme factorisée de f, puis sa forme développée et réduite.
Exercice 1
On considère la fonction polynôme du second degré f, admettant deux racines -2 et 7, et vérifiant f (2) = -40.
Déterminer la forme factorisée de f, puis sa forme développée et réduite.
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
forme factorisée d'un trinôme du second degré ax² + bx + c
a(x - x1)(x - x2) [ où x1 et x2 sont les racines du trinôme ]
exercice
1) forme factorisée
la fonction f admet pour racines -2 et 7 sa forme factorisée est
f(x) = a(x + 2)(x - 7)
pour calculer a on utilise le renseignement f(-2) = - 40
f(2) = a(2 + 2)(2 - 7) = a(4)(-5) = -20a
-20a = -40
a = 2
f(x) = 2(x + 2)(x - 7)
2) forme développée
f(x) = 2(x² - 7x + 2x - 14)
= 2(x² -5x - 14)
= 2x² - 10x - 28
f(x) = 2x² - 10x - 28