MERCI DE RÉPONDRE CLAIREMENT Bonjour merci de bien vouloir m’aider svp car à chaque fois que je pose la question personne ne me répond clairement

Bonjour,

les programmes écrits en termes mathématiques font ( avec x le nombre choisi au départ ) :

programme A : f(x) = ( x + 20 ) * X

programme B : g(x) = ( x + 10 )² - 100

programme C : h(x) = x² + ( 20 * x )

1.

si on prend x=5, on obtient :

f(5) = ( 5 +20 ) * 5 = 25 * 5 = 125

g(5) = ( 5 + 10 )² - 100 = 15² - 100 = 225 - 100 = 125

h(x) = 5² + (20 * 5 ) = 25 + 100 = 125

2.

je te laisse réaliser les autres calculs avec le tableur

mais 1 seul exemple avec x=10, on obtient

f'10) = ( 10 + 20 ) * 10 = 30 * 10 = 300

g(10 ) = ( 10 + 10 )² - 100 = 20²- 100 = 400 - 100 = 300

h(10) = 10² + ( 20 * 10 ) = 100 + 200 = 300

On peut raisonnablement poser comme conjecture que les 3 programmes donnent les mêmes résultats et que leurs expressions mathématiques sont égales.

3.

a.

f(x) = x * ( x+20 )

b.

voir le début de l'exercice

c.

on aurait alors

f(x) = g(x) = h(x=

soit x(x+20) = (x+10)²-100 = x²+(20x)

or x(x+20) développé = x²+20x

et (x+10)² - 100 = x² + 2*10*x + 10² - 100 = x² + 20x + 100 - 100 = x² + 20x

les 3 programmes sont bien differentes expressions de la même fonction et donnent donc les mêmes résultats

Cela te convient il ? Est ce assez clair pour toi ?

Bonne soirée