bonjour ! « Je suis un nombre entier de quatre chiffres. Mon chiffre des dizaines est le double de celui des milliers. Mon chiffre des centaines est le triple d

bjr

ce nombre se note   M  C  D  U

avec

M = milliers

C = centaine                   triple des unités = 3 x U

D = dizaine                     double des milliers = 2 x M

et U = unité

D = 2 x M

C = 3 x U

et M+C+D+U = 11

donc M et U vont être plutôt petits car ensuite on va les doubler ou tripler

soit au hasard

M = 2 et U = 1

=> on aura donc D = 2x2 = 4

et C = 3x1 = 3

soit le nombre 2341

somme 2+3+4+1 = 10

donc pas juste

M = 2 et U = 2

=> D = 4 et C = 6

soit nbre  4 6 4 2

mais somme > 11 - pas juste

au hasard toujours

M = 1 et U = 2

=> D = 2 et U = 6

=> nbre = 1 2 2 6

et somme = 11 => c'est tout bon :)

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

c'est un nombre a 4 chiffres

soit m le chiffre des milles

soit c le chiffre des centaines

soit d le chiffre des dizaines

soit u le chiffres des unités

le chiffre des dizaines est le double de celui des milliers

ce qui veut dire que d = 2 m

le chiffre des centaines est le triple de celui des unités

ce qui veut dire que c = 3 u

et la somme des chiffres est 11

donc m + c + d + u = 11

on remplace les premières équations dans dans la dernière ci dessus

m + 3 u + 2 m + u = 11

3 m + 4 u = 11

avec u = 2 et m = 1 l'équation 3 m + 4 u = 3 + 4 × 2 = 11

donc on a

m = 1

c = 3 u = 3 × 2 = 6

d = 2 m = 2 × 1 = 2

u = 2

ainsi le nombre recherché est 1622

vérification

le chiffre des dizaines est le double de celui des milliers c'est bien le cas car 2 est bien le double de 1

le chiffre des centaines est le triple de celui des unités car 6 = 3 × 2

la somme des chiffres fait bien 11 car 1 + 6 + 2 + 2 = 11