bonjour, je n'arrive pas du tout à cet exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plaît​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

rappel l'aire d'un carré de coté c est c²

L'aire du carré dont la diagonale est AI est x²

l'aire du carré de la diagonale IC est (5 - x)²

la somme des aires des deux carrés est x² + ( 5 - x)²

L'aire du carré ABCD est 5² = 25 cm²

on prend les 5/8 de l'aire de ABCD = 5/8 × 25 =125/8 = 15, 625 cm²

on veut donc que la somme des aires es deux carrés soit égale au 5/8 du carré ABCD

ce qui signifie

x² + ( 5 - x)² = 15, 625

donc x² + 25 - 2x5×x - x² = 15, 625

donc 25 - 10x = 15,625

25 - 15,625 = 10x

9,375 = 10x

x = 0,9375 cm ≈ 0,94 cm arrondi au centième près