Mathématiques

Question

J'ai beau tout essayer j'y arrive pas :

6 510 fourmis noires et 4 650 fourmis rouges s'allient pour combattre des termites.

1) La reine des fourmis constitue, en utilisant toutes les fourmis, des équipes identiques.
Ces équipes contiennent un même nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires. Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former ?

2) Toutes les fourmis placées en file indienne forment une colonne de longueur 42,78m
Chaque fourmis rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire.
Déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.

Merci d'avance, ca URGE !

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2 Réponse

  • Pour la questions 1 il faut que tu calculs le PGCD (plus grand dénominateur commun)

  • 1/ 6 510 fourmis noires et 4 650 fourmis rouges s'allient pour combattre des termites.

    pgcd (6510,4650)

    6510 = 4650x 1 +1860
    4650 = 1860x 2 + 930
    1860 = 930x 2 +0

    pgcd (6510.4650) = 930

    elle pourra donc former 930 equipes

    2/Toutes les fourmis placées en file indienne forment une colonne de longueur 42,78m
    Chaque fourmis rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire.
    Déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.

    soit x les fourmis noire
    fourmis rouge = x+2

    42.78 m = 42780 mn
    donc

    6510x +4650(x+2) = 42780
    6510x + 4650x +9300 = 42780
    11160x = 42780-9300
    11160x = 33480
    x = 33480/11160
    x = 3

    une fourmie noire mesure 3n  un fourmie rouge 3+2 = 5mn



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