Bonjour pouvez vous m aidez j aurais besoin de votre aide pour un exercice je n y arrive pas f(x)=x au cube-3x carré-2 Calculer f'(x) Établir le signe de f'(x)

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = x³ - 3x² - 2

■ dérivée f ' (x) = 3x² - 6x = 3x(x-2)

   cette dérivée est nulle pour x = 0 ou x = 2

   cette dérivée est négative pour 0 < x < 2

■ tableau :

     x --> -∞      -1     0      1     2      3      +∞

f ' (x) --> positive     |      -       | positive

 f(x) --> -∞      -6     -2    -4     -6     -2     +∞

■ remarque :

  la dérivée POSITIVE indique

   que la fonction est CROISSANTE   ♥