Quelqu'un pourrait m'aider pour cette question d'un dm svp merci à ce qui m'aideront ​

f(x) = 2x² - 1

comme 2 > 0 => f est une parabole en forme de U

fonction référence : x²

point minimum de ax² + bx + c = -b/2a

donc ici point mini = 0

x            - inf               0                 + inf

f(x)                    -         -1        +

f(x) = 0

soit résoudre 2x² - 1 = 0

soit 2x² = 1

vous savez

et f(x) ≤ 7

soit 2x² - 1 ≤ 7

soit 2x² - 8 ≤ 0

donc x² - 4 ≤ 0

soit x² - 2² ≤ 0

soit (x + 2) (x - 2) ≤ 0

x              - inf              -2               +2              + inf

x+2                      -        0        +                +

x-2                       -                  -        0       +

f(x) ≤ 7                 +        0        -        0       +

donc sur x € [-2 ; 2]