Bonjour, J’ai ce DTL à réaliser pour lundi mais je ne sais pas comment faire, je suis paumé. Est ce que vous pourriez m’aider ?!

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Soit x la distance AM avec 0 ≤ x ≤ 6. OK ?

Donc QD=PC=NB=x

Et MB=DP=6-x et CN=AQ=4-x

Aire triangle MAQ=Aire PCN=x(4-)/2

Aire MAQ + Aire PCN=x(4-x)=-x²+4x

Aire QDP=Aire NBM=x(6-x)/2

Aire QDP+ Aire NBM=x(6-x)=-x²+6x

Aire ABCD=6*4=24

Aire MNPQ=24-(-x²+4x)-(-x²+6x)=24+x²-4x+x²-6x

Aire MNPQ=2x²-10x+24

On résout donc :

2x²-10x+24 ≥ 12

2x²-10x+12 ≥ 0

Soit :

x²-5x+6 ≥ 0

Ce qui est vérifié à l''extérieur des racines de cette expression.

Δ=b²-4ac=(-5)²-4(1)(6)=1

x1=(5-1)/2=2

x2=(5+1)/2=3

Donc les valeurs de "x" doivent respecter :

S=[0;2] U [3;6]