Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ces question svp. Au 1er janvier 2018, Helene dispose d'un capital de 16 000€. Le 1 er juillet de chaque annee, elle prélevé 15
Mathématiques
Blakoy
Question
Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ces question svp.
Au 1er janvier 2018, Helene dispose d'un capital de 16 000€. Le 1 er juillet de chaque annee, elle prélevé 15% du capital disponible pour preparer ses vacances.
On note Un le montant du capital d’Hélène disponible le 1er janvier 2018+n
On a U0=16000
A) determiner l’expression de Un en fonction de n
B) Déterminer la limite de la suite Un et interpréter le résultat
Au 1er janvier 2018, Helene dispose d'un capital de 16 000€. Le 1 er juillet de chaque annee, elle prélevé 15% du capital disponible pour preparer ses vacances.
On note Un le montant du capital d’Hélène disponible le 1er janvier 2018+n
On a U0=16000
A) determiner l’expression de Un en fonction de n
B) Déterminer la limite de la suite Un et interpréter le résultat
1 Réponse
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1. Réponse mehdidrioueche
Réponse :
Explications étape par étape :
A)
Uo = 16 000
prélèvement 15% : 16 000 x15/100 = 2400
2018 + n donc Un
2018 + n + 1 donc Un+1
prélèvement 15/100 x Un = 0.15 Un
donc
Un+1 = Un - 0.15Un = 0.58 Un
j'enduis la suite : Un = Uo x 0.85^n suite géométrique
B)
Donc 0 < 0.85 < 1 donc
[tex]\lim_{n \to \infty} 0.85^n_[/tex] = 0 et [tex]\lim_{n \to \infty} Un[/tex] = 0
j'espère que les limites sont lisible car pas évident avec l'éditeur