'ai un problème à résoudre en mathématiques en 3ème, voici l'intitulé : Deux frères ont hérité d'un terrain dont la forme est une triangle rectangle d'aire 2 40
Mathématiques
busker
Question
'ai un problème à résoudre en mathématiques en 3ème, voici l'intitulé :
"Deux frères ont hérité d'un terrain dont la forme est une triangle rectangle d'aire 2 400 m².
Ils désirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux parcelles de même aire, soit 1 200 m² par parcelle.
Pour cela, on partage le terrain selon un segment [MN], M et N étant sur les côtés [CB] et [CA].
Les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
L'unité de longueur est le mètre.
On a: AB=60 et BC=80.
On pose: CM=x.
montrere que mn/ab=mc/bc puis en deduire que MN=3/4x
2.Démontrer que l'aire du triangle CNM (en m²) est 3/8*x²"
"Deux frères ont hérité d'un terrain dont la forme est une triangle rectangle d'aire 2 400 m².
Ils désirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux parcelles de même aire, soit 1 200 m² par parcelle.
Pour cela, on partage le terrain selon un segment [MN], M et N étant sur les côtés [CB] et [CA].
Les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
L'unité de longueur est le mètre.
On a: AB=60 et BC=80.
On pose: CM=x.
montrere que mn/ab=mc/bc puis en deduire que MN=3/4x
2.Démontrer que l'aire du triangle CNM (en m²) est 3/8*x²"
1 Réponse
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1. Réponse chaina
1)
En appliquant le théorème de Thalès à la figure, on obtient l'égalité MN/AB=CM/CB' d'ou MN = AB*CM/CB=60x/80=3/4x
2)
ACMN=MN*MC/2=3/4x*x/2=3/8x²